Menu Close

Як побудувати перетин тетраедра

Метод слідів включає три основних пункти:1) Будується лінія перетину (слід) січної площини з площиною основи многогранника;2) Знаходимо точки перетину ciчної площини з ребром многогранника. 3) Будуємо і заштриховуємо переріз.

Січна площина перетинає грані багатогранників по відрізках. Багатокутник, сторонами якого є такі відрізки, називається перерізом багатогранника. Оскільки у тетраедра 4 грані, то перерізом тетраедра може бути трикутник (Рис. 7.)

Чотиригра́нник, тетра́едр, трику́тна пірамі́да — многогранник із чотирма вершинами, і з чотирма трикутними гранями, кожна вершина якого утворена трьома гранями, що утворюють тригранний кут. У чотиригранника є 4 грані, 4 вершини і 6 ребер. Завжди є два ребра які не мають спільних вершин і не дотикаються.

Що таке переріз Перерізом многогранника площиною називається частина цієї площини, яка обмежена лінією перетину поверхні многогранника з цією площиною.

Побудувати переріз многогранника площиною – означає: в площині кожної перетнутої грані вказати дві точки, що належать перерізу; з'єднати ці точки прямою; знайти точки перетину прямої з ребрами многогранника.





Приклад: Задача. Побудувати переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через точки, і . 1. Проводимо , оскільки обидві точки знаходяться в одній площині. 2. …