Menu Close

Як називаються багатогранники

5.1: Багатогранники

Ось кілька багатогранників, які називаються пірамідами.

  1. Подивіться на призми. Які їх характеристики або особливості?
  2. Подивіться на піраміди. Які їх характеристики або особливості?
  1. Яку з цих сіток можна скласти в Pyramid P? Виберіть все, що застосовується.
  1. Ваш вчитель дасть вашій групі набір багатокутників і призначить багатогранник.
    1. Визначте, які багатокутники потрібні для складання призначеного багатогранника. Перерахуйте полігони і скільки з них потрібно.
    2. Розташуйте вирізи в сітку, яку, якщо наклеїти і скласти, можна зібрати в багатогранник. Намалюйте сітку. Якщо можливо, знайдіть більше одного способу розташування багатокутників (покажіть іншу мережу для того ж багатогранника).

    Яку найменшу кількість граней може мати багатогранник? Поясніть, як ви знаєте.

    Вправа \(\PageIndex\) : Assembling Polyhedra

    1. Ваш учитель дасть вам сітку багатогранника. Виріжте сітку, і складіть її по краях, щоб зібрати багатогранник. Стрічкою або приклейте стулки так, щоб не було нестиканих країв.
    2. Скільки вершин, ребер та граней у вашому багатограннику?

    Резюме

    Багатогранник – це об’ємна фігура, складена з граней. Кожна грань є заповненим багатокутником і зустрічає лише одну іншу грань уздовж повного краю. Кінці ребер зустрічаються в точках, які називаються вершинами.

    Багатогранник завжди охоплює тривимірну область.

    Множина багатогранника є багатогранниками. Ось кілька креслень багатогранників:

    Призма – це тип багатогранника з двома однаковими гранями, паралельними один одному і які називаються основами. Підстави з’єднуються набором прямокутників (а іноді і паралелограм).

    Призма названа за формою її підстав. Наприклад, якщо підстава – п’ятикутник, то його називають «п’ятикутною призмою».

    Піраміда – це тип багатогранника, який має одну особливу грань, яку називають основою. Всі інші грані – це трикутники, які всі зустрічаються в одній вершині.

    Піраміда названа за формою її підстави. Наприклад, якщо підставою виступає п’ятикутник, то його називають «п’ятикутної пірамідою».

    Сітка – це двовимірне зображення багатогранника. Він складається з багатокутників, які утворюють грані багатогранника.

    Куб має 6 квадратних граней, тому його сітка складається з шести квадратів, як показано тут.

    Сітку можна вирізати і скласти, щоб вийшла модель багатогранника.

    У кубі кожна грань ділиться своїми краями з 4 іншими квадратами. У сітці куба не всі краї квадратів з’єднуються іншим краєм. Однак, коли сітка буде складена, кожен з цих відкритих країв буде стикуватися з іншим краєм.

    Потрібна практика, щоб візуалізувати кінцевий багатогранник, просто дивлячись на мережу.

    Записи глосарію

    Визначення: Основа (призми або піраміди)

    Слово base може також ставитися до обличчя багатогранника.

    Призма має два однакових підстави, які паралельні. Піраміда має одну основу.

    Призма або піраміда названа за формою її підстави.

    Малюнок \(\PageIndex\) : Ліворуч фігура позначена п’ятикутною призмою. Зверху і знизу є два однакових п’ятикутника. Кожна вершина п’ятикутника з’єднана вертикальним відрізком з відповідною вершиною інших п’ятикутників. П’ятикутники затінені, причому база слів вказує на кожен. На малюнку праворуч позначена шестикутна піраміда. На дні є шестикутник, затінений зеленим кольором. З точки над шестикутником відходять 6 відрізків, кожен з’єднаний з вершиною шестикутника.

    Кожна рівна сторона багатогранника називається гранню. Наприклад, куб має 6 граней, і всі вони є квадратами.

    Сітка – це двомірна фігура, яку можна скласти, щоб вийшов багатогранник.

    Багатогранник являє собою замкнуту, об’ємну форму з плоскими сторонами. Коли у нас є більше одного багатогранника, ми називаємо їх багатогранниками.

    Ось кілька креслень багатогранників.

    Призма – це тип багатогранника, який має дві основи, які є однаковими копіями один одного. Підстави з’єднуються прямокутниками або паралелограмами.

    Піраміда – це тип багатогранника, який має одну основу. Всі інші грані є трикутниками, і всі вони зустрічаються в одній вершині.

    Ось деякі малюнки пірамід.

    Визначення: Площа поверхні

    Площа поверхні багатогранника – це кількість квадратних одиниць, що охоплює всі грані багатогранника, без будь-яких зазорів або перекриттів.

    Наприклад, якщо грані куба кожна мають площу 9 см 2 , то площа поверхні куба дорівнює \(6\cdot 9\) , або 54 см 2 .

    Практика

    Виділіть всі багатогранники.

    1. Цей багатогранник – це призма, піраміда чи ні? Поясніть, як ви знаєте.
    1. Скільки граней, ребер і вершин у нього?

    Тайлер сказав, що ця сітка не може бути сіткою для квадратної призми, оскільки не всі грані є квадратами.

    Чи згодні ви з Тайлером? Поясніть свої міркування.

    Поясніть, чому кожен з цих трикутників має площу 9 квадратних одиниць.

    1. Паралелограм має підставу 12 метрів і висоту 1,5 метра. Яка його площа?
    2. Трикутник має основу 16 дюймів і висоту \(\frac\) дюймів. Яка його площа?
    3. Паралелограм має площу 28 квадратних футів і висоту 4 футів. Яка його база?
    4. Трикутник має площу 32 квадратних міліметра і підставу 8 міліметрів. Яка її висота?

    Знайдіть область затіненої області. Покажіть або поясніть свої міркування.

    Малюнок \(\PageIndex\) : 2 конгруентні прямі трикутники, що торкаються висоти до висоти. На кожному підставу = 7 сантиметрів, висота = 5 сантиметрів. квадрат з довжиною сторони = 2 сантиметри, вирізаний з центру фігурки. площа навколо квадрата розтушовують.

    9.1: Багатогранники

    Що робити, якщо вам подарували суцільну об’ємну фігуру, схожу на картонну коробку морозива? Як ви могли визначити, як пов’язані грані, вершини та ребра цієї фігури?

    Підстава являє собою трикутник, а всі сторони – трикутники, так що це трикутна піраміда, яка також відома як тетраедр. Є 4 грані, 6 ребер і 4 вершини.

    У шестигранному багатограннику є 10 ребер. Скільки вершин має багатогранник?

    \(V\) Розв’яжіть для в теоремі Ейлера.

    Маркус підраховує ребра, грані та вершини багатогранника. Він придумує 10 вершин, 5 граней і 12 ребер. Він помилився?

    Підключіть всі три числа до теореми Ейлера.

    Оскільки дві сторони не рівні, Маркус помилився.

    Знайдіть кількість граней, вершин та ребер у восьмикутній призмі.

    Є 10 граней і 16 вершин. Використовуйте теорему Ейлера, щоб вирішити для \(E\) .

    Зрізаний ікосаедр – це багатогранник з 12 правильними п’ятикутними гранями, 20 правильними шестикутними гранями та 90 ребрами. Цей ікосаедр дуже нагадує футбольний м’яч. Скільки вершин у нього? Поясніть свої міркування.

    Ми можемо використовувати теорему Ейлера для розв’язання кількості вершин.

    Рецензія

    Заповніть таблицю, використовуючи теорему Ейлера.

    Ім’яОбличчяКраїВершини
    1.Прямокутна призма612
    2.Восьмикутна піраміда169
    3.Звичайний ікосаедр2012
    4.Куб128
    5.Трикутна пірамі44
    6.Октаедр812
    7.Гептагональна призма2114
    8.Трикутна призма59

    Визначте, чи є наступні цифри багатогранниками. Якщо так, назвіть фігуру і знайдіть кількість граней, ребер і вершин.

    1. Малюнок \(\PageIndex\)
    2. Малюнок \(\PageIndex\)
    3. Малюнок \(\PageIndex\)
    4. Малюнок \(\PageIndex\)
    5. Малюнок \(\PageIndex\)

    Огляд (Відповіді)

    Щоб переглянути відповіді на рецензування, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 11.1.

    Додаткові ресурси

    Відео: Принципи багатогранників – основні

    Види діяльності: Питання обговорення багатогранників

    Навчальні посібники: Посібник з вивчення багатогранників

    Реальний світ: Ролі Poly багатогранник!

    Recommended articles

    1. Article type Section or Page License CK-12 Show Page TOC No on Page
    2. Tags
      1. authorname:ck12
      2. polyhedrons
      3. program:ck12
      4. source@https://www.ck12.org/c/geometry
      5. source[translate]-k12-2166

      Кольорові ромашки: як називаються багаторічники та які існують види

      Ромашка є ботанічний рід, який відноситься до великого сімейства Складноцвітих або Астрових. До цієї групи входить більше 32 тисяч видів рослин. При цьому багатьох людей цікавить: кольорові ромашки як називаються? Насправді існує досить багато таких рослин, кожна з яких має свої особливості та назви.

      Сьогодні відомо багато різновидів кольорових ромашок.

      Зовнішні ознаки

      Основною ознакою ромашок вважається зовнішній вигляд квітки, що складається з білих пелюсток та жовтої серединки. У рід ромашок входить багато різних культур. При цьому вони є невисокими трав’янистими рослинами з перисто-розсіченим листям. Кожен із них включає багато тонких часток.

      Діаметр конічних або напівсферичних кошиків може бути різним – від 2 до 20 см. У структуру входить 2 типи пелюсток – трубчасті жовті в центрі та маточкові білі по краях.

      Звичайні садові ромашки мають білі пелюстки і жовту серединку.

      Основні хвороби та шкідники культури та заходи боротьби

      Кущовий садовий ромашка хворіє вкрай рідко. Найчастіше це грибкові захворювання, коли на листі окремих рослин з’являється сірий наліт. У такому випадку слід якнайшвидше видалити уражений кущ, а грунт і рослини, що залишилися, обробити фунгіцидом з міддю.

      Обробка інсектицидом, як правило, допомагає позбавитися всіх видів паразитів. Існує і більш природний спосіб – залучення на свою ділянку таких тварин як їжаки та птиці, які люблять поласувати слимаками або комахами. Маленькі садові ромашки, як часто називається піретрум у народі, не завдадуть особливого клопоту у догляді, зате тривалий час здатні прикрашати ділянки садівників яскравими красивими квітами.

      Поширені різновиди, вирощені селекціонерами

      За роки роботи селекціонерам вдалося вивести багато кольорових ромашок, які відрізняються чудовими декоративними властивостями. До найбільш популярних та поширених рослин відносяться:

      • піретрум;
      • остеоспермум;
      • феліція;
      • доронікум;
      • гацання;
      • ехінацея;
      • Арктотіс.

      Багатьох людей цікавить як називаються жовті ромашки. Існує досить багато видів таких рослин, але найчастіше йдеться про доронікум.

      Це далеко не повний перелік культур, які схожі за структурою квітки на звичайні садові ромашки. Кожна з рослин має свої ботанічні особливості та характеристики.

      З чорною серединкою

      Однією з найвідоміших різнокольорових ромашок вважається арктотис. Він дуже схожий на звичайну садову ромашку.

      Квітка включає білі пелюстки та чорну серединку з жовтим кільцем навколо. Основною відмінністю культури вважається дуже великий розмір кольорів.

      Арктотис – красива квітка з темною серединкою.

      З коричневою серединкою

      Однією з найпопулярніших і найвідоміших ромашкоподібних квіток вважається гербера. Її часто вирощують на дачних ділянках для вирізування та складання букетів. Рослина цвіте до середини серпня. По висоті культура сягає 70 див.

      Серединка квітки зазвичай має коричневе забарвлення. При цьому пелюстки можуть мати різні відтінки. Культура вважається дуже невибагливою та легко витримує зимові холоди.

      Ще одним видом кольорових ромашок з коричневою серединкою вважається венідіум. Він має жовте забарвлення пелюсток. Квітки досягають у діаметрі 10 см. При цьому стебла виростають до 70-80 см.

      Існують сорти венідіуму з різним забарвленням пелюсток. Вони можуть бути білими, рожевими чи оранжевими.

      Така рослина рідко зустрічається у садах. Найчастіше його вирощують у горщиках чи вазонах. Цвітіння культури триває з кінця липня на початок морозів.

      Венідіум – гарна ромашка з коричневою серединкою.

      Гацанія

      Ця рослина має багато кольорів. Пелюстки таких ромашок бувають бузковими, червоними, помаранчевими. Також зустрічаються різновиди, у яких один тон поступово перетворюється на інший.

      У природі зустрічається понад 40 сортів гацанія. Вони відрізняються стійкістю до морозів та посухи. Низькорослі кущі розміром 30-40 см садять не тільки у відкритий ґрунт, а й у ящики чи горщики.

      Доронікум

      Це багаторічна культура, яка має трикутне листя насиченого смарагдового кольору. Висота кущів залежно від сорту буває різною. Вона може становити від 30 см до 1 м-коду.

      Квітки мають жовтувато-оранжевий відтінок і досягають у діаметрі 6-10 см.

      Після зрізання квіти довго зберігають свій зовнішній вигляд. Тому їх часто використовують для складання букетів та комбінації з іншими рослинами.

      Кореопсис

      Рослина може мати різні види. Залежно від цього висота може бути 60-100 см. При цьому квітки в діаметрі досягають 3-7 см.

      Цвітіння кореопсису починається у середині липня. Цей період триває 60-80 діб.

      Ці маленькі ромашки можуть бути звичайними чи махровими. Вони мають яскраві сонячні квіти — від блідо-жовтого до насиченого помаранчевого. Культура найкраще виглядає на великих клумбах або в палісадниках.

      Рудбекія

      Популярна культура, яка схожа на великі ромашки з темно-коричневими тичинками та нечисленними жовтими пелюстками.

      Для рослини характерно пізніше цвітіння, яке починається у другій половині серпня або у вересні. Культура може стати справжньою окрасою будь-якої осінньої клумби.

      Висота рудбекії залежить від сорту і може становити від 50 см до 2 м. Пелюстки найчастіше мають жовтий відтінок. Однак іноді зустрічаються рожеві, кремові, оранжеві квіти.

      Піретрум

      За формою квітки рослини дуже нагадують нив’яник та ромашки. Його білі різновиди легко сплутати з ними.

      При цьому піретрум може мати різні відтінки — ліловий, бузковий, малиновий, рожевий. Деякі сорти рослини називають перською та кавказькою ромашкою.

      Культура досягає по висоті 60 см. Вона має перисто-розсічене листя насиченого зеленого забарвлення. Квітковий кошик рослини не перевищує 6 см у діаметрі. Культура має велику популярність у садівників, оскільки має декоративний зовнішній вигляд і невимоглива до догляду.

      Кавказька ромашка піретрум

      Інші

      Різнокольорові ромашки мають багато інших різновидів. Всі вони відрізняються за забарвленням, розмірами та ботанічними особливостями. До популярних садових культур належать:

      • Нив’яник – ця рослина більше за інших нагадує ромашку. У народі культуру називають великою чи гігантською ромашкою. До цього роду входить не більше 20 рослин. Найпопулярнішим представником вважається нив’яник найбільший. Його гібриди можуть зростати до 1 м заввишки. Ще вищими вважаються красиві махрові різновиди, які мають пелюстки незвичайної форми.
      • Календула – ця рослина вважається дуже популярною. Відрізняється невибагливістю до догляду. Культура належить до сімейства Астрових і вважається однією з найпоширеніших його представниць. Для цих помаранчевих ромашок характерні різні розміри. Низькорослі сорти мають висоту 20-30 см, а високорослі – 60-65. Плюс календули вважається можливість активного розмноження шляхом самосіву.
      • Геліхризум – для цієї культури характерні сірі стебла та листя. При цьому вона має білі бутони. По висоті кущ не перевищує за висотою 10 см, але має більшу ширину – 45-50 см. Період цвітіння культури триває з червня до серпня. Вона може бути однорічною або багаторічною. До найпоширеніших різновидів геліхрізумів відносяться шилолистий, приквітковий, шоломоподібний.
      • Космея – це високоросла родичка ромашок. Її стебла досягають по висоті 70-150 см. Рослина часто розмножується самосівом, відрізняється невибагливістю до догляду та декоративним зовнішнім виглядом. До того ж космею не боїться вітру та морозу. Вона може рости навіть у бідному та виснаженому ґрунті. Сьогодні існує понад 20 видів цієї культури. Її квітки нагадують рожеві, червоні, бузкові, білі ромашки.
      • Ехінацея – ця рослина має різні відтінки. Селекціонери пропонують садівникам рожеві, малинові, білі, оранжеві, жовті, зелені відтінки. Серединки відрізняються формою напівсфери та іноді суттєво виділяються на тлі пелюсток. Ехінацеї відрізняються плавним зростанням та високою тривалістю життя.

      Піретрум є яскравою і невимогливою до догляду квіткою.

      Особливості вирощування

      Яких-небудь серйозних труднощів при вирощуванні садової ромашки багаторічної не виникає. Вона невибаглива, тож розведенням може займатися навіть новачок.

      Посів насіння

      Посівні роботи проводяться з урахуванням способу вирощування: є розсадний та безрозсадний. Перший варіант вважається надійнішим.

      На розсаду

      Посів посадкового матеріалу на розсаду проводиться навесні, ідеальним місяцем вважається березень. Перш ніж садити ромашки, готуються ємності з дренажними отворами.

      Знадобиться живильний грунт з торфу та піску, компоненти беруться у рівній кількості.

      1. У кожну лунку поміщаються по 3 насіння, після посадки засипаються трохи землею.
      2. Контейнер обов’язково прикривається матеріалом, це робиться для створення умов, наближених до тепличних.
      3. Тримати ємність з посадками на сонячному підвіконні категорично не рекомендується, так як висока інтенсивність можна пошкодити сіянці, що не зміцніли. Також важливо до пересадки стежити за рівнем вологості ґрунту, він не повинен пересихати.

      Коли пересаджувати багаторічну ромашку залежить від кліматичних умов регіону, але зазвичай це робиться в травні, в цей період грунт вже прогрітий.

      Дуже красиво виглядає дрібна кущова ромашка, назва сорту Піретрум

      У відкритий ґрунт

      Посадка насіння у відкриті квітники провадиться тоді, коли пройшла загроза заморозків. Найкраще робити посадкові роботи в середині травня, на півдні розсадити квіти можна трохи раніше.

      • на вибраній ділянці робляться неглибокі борозенки;
      • на відстані 25 см проробляються лунки, їх глибина повинна становити приблизно 15 мм;
      • у кожну вноситься по одному насінню;
      • після прикривають посадковий матеріал ґрунтом;
      • поливають засобом, що стимулює зростання.

      За тією ж схемою можна пересадити розсаду ромашки. Перші бутони в цьому випадку очікуються вже наступної весни.

      При посіві насіння ромашки на відкриту ділянку слід стежити, щоб поряд з клумбою не було ґрунтових вод. Вони погано впливають на рослину.

      Які рослини найчастіше плутають із кольоровою ромашкою?

      Класична ромашка є багаторічником, пелюстки якого мають білий відтінок. Якщо на грядці ростуть кольорові ромашкоподібні рослини, цілком можливо, що це гербери. На вигляд вони сильно схожі на ромашки. Однак пелюстки цих кольорів можуть мати різні відтінки. Так, зустрічаються жовті, рожеві, фіолетові, малинові ромашки.

      Сьогодні є кілька десятків різновидів гербери. При цьому більшість цих рослин зустрічається на Мадагаскарі та в Африці.

      Вперше Гербер описав учений з Голландії Ян Гроновінус. Це сталося ще у вісімнадцятому столітті. Ботанік назвав цю квітку на честь свого друга Трауготта Гербера. Згодом Карл Лінней, який систематизував рослини, скористався цією назвою, вказавши її у своїх роботах. З кінця ХІХ століття культуру почали активно вирощувати.

      Гербер дуже схожі на ромашки і мають багато різновидів.

      Як і ромашка, гербера є багаторічною культурою. При цьому вона відрізняється листям, яке має витягнуту форму і загострення на кінці. Листя росте з прикореневої розетки.

      Квітконоси цієї культури можуть досягати по висоті 60 см. Квітки утворюють поодинокі суцвіття у вигляді кошиків. Деякі різновиди можуть досягати діаметрі 30 см.

      Для гербер характерно дуже довге цвітіння. Досить часто клумби з цими квітами зберігають свою декоративність протягом кількох місяців.

      Літні рослини

      У саду можна посадити безліч квітів, схожих на ромашки, цвітіння яких продовжується все літо. До популярних культур, які вирощують багато квітникарів, належать:

      Так, геліхризум є квіткою з жовтою серединою і білими пелюстками. Головною відмінністю від ромашки є те, що його пелюстки сильно загинаються вгору.

      Маргаритка – це популярна садова культура, яка має багато видів та сортів. Трапляються різновиди з білими пелюстками, які дуже схожі на ромашку. Також для облаштування саду можна використовувати сорти інших відтінків їх досить багато.

      Календула має яскраве оранжеве забарвлення.

      Календула вважається не менш популярною рослиною, яка відноситься до сімейства Астрових. Для неї характерний яскравий оранжевий відтінок. Тому календула є окрасою будь-якої клумби.

      Прикрасити літню ділянку допоможуть нів’яник, анемона, геліопсис. Також для цієї мети підійдуть доронікум, анациклюс, геленіум. Всі ці рослини, що нагадують ромашки, починають цвітіння наприкінці травня чи першій половині літа. При цьому вони зберігають свою декоративність до осені.

      Квітучі на початку осені

      Після завершення цвітіння літніх культур сад прикрашають рослини, що розпускаються наприкінці серпня або на початку осені. Вони відрізняються більш яскравим та насиченим забарвленням пелюсток.

      До найпоширеніших рослин з цієї категорії належать:

      Венідіум вважається досить екзотичною рослиною, яка рідко зустрічається в помірних широтах. Для нього характерні яскраво-жовтогарячі квітки з білими пелюстками. Цвітіння рослини триває до морозів.

      Гацанія відрізняється широкою різноманітністю відтінків. Ці квіти бувають білими, жовтими, рожевими. Дуже красиво виглядають багатоквіткові рослини. Вони можуть поєднувати різні відтінки — жовтий із помаранчевим або білий із ліловим. Культура вважається дуже невибагливою. При цьому рослина відмінно цвіте, тому її часто використовують у садівництві.

      Ще однією поширеною рослиною вважається арктотис. Ця квітка найбільше нагадує ромашку. Для нього характерні прості білі пелюстки із чорною серединою та жовтим кільцем навколо. При цьому рослина має досить великі квітки.

      Гацання може мати різні відтінки.

      Крім цього, в осінніх садах зустрічаються різнокольорові квіти, схожі на ромашки. До них відносяться гербери, айстри, рудбекії. Дуже красиво виглядають хризантеми Бакарді та багато інших рослин. Вони можуть мати не лише кольорові, а й білі пелюстки. Однак садівники часто вибирають саме яскраві ґатунки. Серед таких культур трапляються помаранчеві, жовті, малинові різновиди.

      Важко уявити собі осінній садок без хризантем. На ромашки схожі на індійські, осінні, арктичні сорти. Але більшою мірою це стосується сортовиду Бакарді. Такі квіти можуть мати різні відтінки — жовті, рожеві, червоні, лілові. Вони відрізняються невибагливістю до догляду та довго стоять у зрізаному вигляді.

      Такі культури відрізняються висотою та розміром стебел. Вони не такі дрібні, як ромашки, а тому привертають багато уваги.

      Тільки фото квітів, що своєю формою нагадують ромашку

      Анемона із сімейства лютикових, ніж червона ромашка

      Брахікома – блакитна ромашка